求f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2) (-4<x<1) 的值域

解：f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2) (-4<x<1)
=[(x-1)^2+1]/(2x-2)
=(x-1)/2+1/(2x-2)
=1/2[(x-1)+1/(x-1)]
令t=x-1,则-5<t<0
f(x)=g(t)=1/2(t+1/t)
g'(t)=1/2(1-1/t^2)
令g'(t)=0,解得t=-1
当-5<t<-1时，g'(t)>0,
当-1<t<0时，g'(t)<0
则maxg(t)=g(-1)=-1
而g(-5)=-13/5,g(0)=负无穷
所以ming(t)=负无穷
则f(x)的值域为：（负无穷，－1）。